Hatayspor altyapısından yetişen 32 yaşındaki oyuncu, kariyerinde İskenderunspor, 1461 Trabzon, Körfez İskenderun, Boluspor, Ankara Keçiörengücü, Sincan Belediyesi Ankaraspor ve Bursaspor formalarını giydi. Tecrübeli futbolcu, Bursaspor'da son iki sezonda üst üste iki şampiyonluk yaşadı.
Aliağa FK'nın transfer açıklamasında, 'Hoş geldin Hamza Gür! Kulübümüz, transfer çalışmaları kapsamında Hamza Gür ile 1+1 yıllık sözleşme imzaladı. Hamza Gür'e hoş geldin diyor, formamız altında başarılı bir sezon geçirmesini diliyoruz' ifadelerine yer verildi.